在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60°,c=(-1)a,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)已知当x∈R时,函数f(x)=sinx(cosx
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在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60°,c=(-1)a,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)已知当x∈R时,函数f(x)=sinx(cosx
题型:浙江省模拟题
难度:
来源:
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60°,c=(
-1)a,
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)已知当x∈R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a的值。
答案
解:(Ⅰ)∵B=60°,
∴A+C=120°,A=120°-C,
,
∴
,
整理得tanC=1,
∴C=45°;
(Ⅱ)f(x)=sinx(cosx+asinx)=
(其中tanφ=-a),
当x∈R时,函数f(x)的最大值为1,
∴
,解得
。
举一反三
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin
2
A=sin
2
B+sin
2
C,试判断△ABC的形状。
题型:同步题
难度:
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已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB,
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设向量
m
=(cosA,cos2A),
n
=(
,1),求当
m
·
n
取最小值时,
的值。
题型:北京期末题
难度:
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在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=
,
(1)求sinA的值;
(2)设AC=
,求△ABC的面积。
题型:同步题
难度:
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在△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cos2A=
,sinB=
,
(1)求A+B的值;
(2)若a-b=
-1,求a,b,c的值。
题型:同步题
难度:
|
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已知△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c,若
,A=2B,则cosB=
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:同步题
难度:
|
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