在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60°,c=(-1)a,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)已知当x∈R时,函数f(x)=sinx(cosx

在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60°,c=(-1)a,(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)已知当x∈R时,函数f(x)=sinx(cosx

题型:浙江省模拟题难度:来源:
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60°,c=(-1)a,
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)已知当x∈R时,函数f(x)=sinx(cosx+asinx)的最大值为1,求a的值。
答案
解:(Ⅰ)∵B=60°,
∴A+C=120°,A=120°-C,


整理得tanC=1,
∴C=45°;
(Ⅱ)f(x)=sinx(cosx+asinx)=
 (其中tanφ=-a),
当x∈R时,函数f(x)的最大值为1,
,解得
举一反三
在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C,试判断△ABC的形状。
题型:同步题难度:| 查看答案
已知△ABC中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB,
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)设向量m=(cosA,cos2A),n=(,1),求当m·n取最小值时,的值。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=
(1)求sinA的值;
(2)设AC=,求△ABC的面积。
题型:同步题难度:| 查看答案
在△ABC中,A,B为锐角,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且cos2A=,sinB=
(1)求A+B的值;
(2)若a-b=-1,求a,b,c的值。
题型:同步题难度:| 查看答案
已知△ABC的三个内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c,若,A=2B,则cosB= [     ]
A、
B、
C、
D、
题型:同步题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.