在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知。（1）求的值；（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长。

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知。（1）求的值；（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长。

题型：专项题难度：来源：
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知。
（1）求的值；
（2）若cosB=，△ABC的周长为5，求b的长。
答案
解：（1）由正弦定理得
所以
即
既有
即
所以=2。
（2）由（1）知=2
所以有，即c=2a
又因为△ABC的周长为5，
所以b=5-3a
由余弦定理得：
即
解得a=1，a=5（舍去）
所以b=2。
举一反三
若tanα=3，则的值等于

[     ]

A.2
B.3
C.4
D.6

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案
在△ABC中，已知sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1，则△ABC是[     ]
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
题型：同步题难度：| 查看答案
已知sin2α=-，α∈，则sinα+cosα=

[     ]

A.-
B.
C.-
D.
题型：同步题难度：| 查看答案
sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）cos（110°-x）的值为[     ]

A.
B.
C.
D.

题型：同步题难度：| 查看答案
若tanα=lg（10a），tanβ=lg，且α+β=，则实数a的值为[     ]
A.1
B.
C.1或
D.1或10
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