已知为复数，为纯虚数，，且，求．

题型：不详难度：来源：

已知为复数，为纯虚数，，且，求．

答案

或

解析

试题分析：设，则
∵为纯虚数，∴（3分）且, 不同时为0
而（5分）
又∵，，∴，即
∴．（8分）
当=5时，=15，；当=－5时，=－15，．（10分）
点评：本题求复数先将其设为的代数式，将其代入已知条件，采用待定系数法求出，进而确定复数，为纯虚数时满足，其模为