（5分）（2011•广东）设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=（       ）A．﹣iB．iC．﹣1D．1

题型：不详难度：来源：

（5分）（2011•广东）设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则z=（       ）

A．﹣i

B．i

C．﹣1

D．1

答案

A

解析

试题分析：我们可以利用待定系数法求出Z，我们设Z=x+yi，结合已知中iz=1，结合复数相等的充要条件，我们易构造出一个关于x，y的方程组，解方程组即可求出满足条件的复数Z的值．
解：设Z=x+yi
∵iz=1，
∴i（x+yi）=﹣y+xi=1
故x=0，y=﹣1
∴Z=﹣i
故选A
点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，其中利用复数相等的充要条件，构造出一个关于x，y的方程组，是解答本题的关键．