已知复数z满足(1+3i)z=1+i，则|z|=（　　）A．22B．2C．12D．2

已知复数z满足(1+3i)z=1+i，则|z|=（　　）A．22B．2C．12D．2

题型：福建模拟难度：来源：

已知复数z满足(1+

3

i)z=1+i，则|z|=（　　）

A．

2

2

B．

2

C．

1

2

D．2

答案

∵(1+

3

i)z=1+i，
∴z=

1+i

1+

3

i

=

(1+i)(1-

3

i)

(1+

3

i)(1-

3

i)

=

1+

3

+(1-

3)

i

4

，
所以|z|=

2

2

　　
故选A．

举一反三

设z=1-i（i为虚数单位），

.

z

是z的共轭复数，则z

.

z

+

2

z

的值为（　　）

A．-1-i

B．1+i

C．3-i

D．3+i

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复数(

1+i

1-i

)2008=（　　）

A．-1

B．1

C．2²⁰⁰⁸

D．-2²⁰⁰⁸

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计算：（1-i）²=______．

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在复平面内，复数

1+i

i

对应的点到原点的距离是（　　）

A．1

B．

2

C．2

D．3

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计算

4-3i

1-2i

=（　　）

A．2-2i

B．2+i

C．2-i

D．1+2i

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