复数z满足（1+2i）z=5，则z=______．

复数z满足（1+2i）z=5，则z=______．

题型：不详难度：来源：

复数z满足（1+2i）z=5，则z=______．

答案

设z=a+bi（a，b∈R），∵（1+2i）z=5，
∴（1+2i）（a+bi）=5，即（a-2b）+（2a+b）i=5，
∴

a-2b=5

2a+b=0

，解得a=1，b=-2，∴z=1-2i，
故答案为：1-2i．

举一反三

复数

i

i+1

=（　　）

A．

1

2

+

i

2

B．

1

2

-

i

2

C．-

1

2

+

i

2

D．-

1

2

-

i

2

题型：不详难度：| 查看答案

已知（1-i）z=1+i，则复数z等于（　　）

A．1+i

B．1-i

C．i

D．-I

题型：宝鸡模拟难度：| 查看答案

设复数z满足zi=2-i，其中i为虚数单位，则z=（　　）

A．-1+2i

B．-1-2i

C．1+2i

D．1-2i

题型：桂林模拟难度：| 查看答案

复数z=

2i

1-i

（i是虚数单位）在复平面内的对应点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

题型：不详难度：| 查看答案

复数

1

-2+i

+

1

1-2i

的虚部是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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