证明:对于任意实数t,复数z=|cost|+|sint|i的模r=|z|适合r≤42.
试题库
首页
证明:对于任意实数t,复数z=|cost|+|sint|i的模r=|z|适合r≤42.
题型:不详
难度:
来源:
证明:对于任意实数t,复数
z=
|cost|
+
|sint|
i
的模r=|z|适合
r≤
4
2
.
答案
证明:复数
z=
|cost|
+
|sint|
i
(其中t是实数)的模r=|z|为
r=
(
|cost|
)
2
+
(
|sint|
)
2
=
|cost|+|sint|
.
要证对任意实数t,有
r≤
4
2
,
只要证对任意实数t,
|cost|+|sint|≤
2
成立
对任意实数t,因为|cost|
2
+|sint|
2
=1
所以可令cos?=|cost|,sin?=|sint|,
且
?∈(0,
π
2
)
,
于是
|cost|+|sint|=cos?+sin?=
2
sin(?+
π
4
)≤
2
.
举一反三
设复数z=1+bi(b∈R)在复平面对应的点为Z,若
|
OZ
|=2
(O为复平面原点),则复数z的虚部为( )
A.
3
B.
±
3
i
C.
±
3
D.±1
题型:成都二模
难度:
|
查看答案
在复平面上,若复数a+bi(a,b∈R)对应的点恰好在实轴上,则b=______.
题型:海淀区一模
难度:
|
查看答案
若
x
2
+
1
x
2
=2cosθ(x∈R,且x≠0)
,则复数2cosθ+xi的模是______.
题型:松江区模拟
难度:
|
查看答案
已知复数z满足zi=1+2i,则|z|=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知复数z=1+2i(i是虚数单位),则|z|=______.
题型:重庆
难度:
|
查看答案
最新试题
-How old is his father? -He is thirty ________. [
如图,一质量为m的物块A静止于光滑水平面上,一根轻质弹簧一端固连在A上,另一端与固定在水平面上的测力计相连.通过测力计可
廖永忠,楚国公永安弟也。从永安迎太祖于巢湖,年最少。太祖曰:“汝亦欲富贵乎?”永忠曰:“获事明主,扫除寇乱,垂名竹帛,是
右图是20世纪美国经济发展历程,图中第③阶段发展水准出现的原因不包括A.得到了欧洲的大量经济援助B.大力发展科技教育C.
问题:某公司对应聘者A,B,C,D进行面试,并按专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分,最后打分的结果如下表所示
坚持社会主义初级阶段基本经济制度必须保证各种所有制经济依法( )①平等使用生产要素 ②参与所有行业
下列实验现象描述不正确的是A.白磷自燃产生大量的白烟B.硫在空气中燃烧,产生淡蓝色火焰C.细铁丝在氧气中剧烈燃烧,火星四
材料一:我国宪法明确规定:社会主义制度是中华人民共和国的根本制度。材料二:我国《刑法》、《民法》、《未成年人保护法》等法
读图完成26题。小题1:形成本区域降水的风向主要是A.偏东风B.偏西风C.偏南风D.偏北风
关于工业集聚和分散的叙述,错误的是 ( )A.具
热门考点
2010年7月15日,国家统计局发布的信息显示:与去年同期相比,2010年上半年我国财政状况进一步得到改善,全国财政收入
(20分)近日,杭州中泰九峰垃圾焚烧发电项目成为世人关注的焦点,由于相关消息的不透明,在5月10日爆发了大规模的群众事件
关于铜丝在酒精灯火焰上加热后的黑色物质可能是什么?学生有以下四种猜想,你认为最不合理的猜想是( )A.CB.CuOC.
一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以v0=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶。经2.5,警
图a所示的是为纪念发现“磁生电”现象的物理学家_______而发行的一枚邮票,该发现导致了世界上第一台_______机的
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第5个图案中有白色地面砖 块.
【题文】已知全集,设函数的定义域为集合,函数的值域为集合,则=( )A.[1,2]B.[1,2)C.(1,2]D.(1
某商厦安装有自动扶梯,当扶梯不动时,人走上去需要120s.当扶梯运行时,人走上去只需40s.当人站在运行的扶梯上,由扶梯
先化简下面的代数式,再求值: (x+l)(x-l)+x(2-x),其中x=+
已知、为双曲线C:的左、右焦点,点P在C上,∠=,则( )A.2B.4C.6 D.8
氯气的实验室制法
我国的地势特征
观察线粒体和叶绿体
区间
口语交际题型
价值的创造与实现
串联电路的电压规律
多面体的认识
真题题目
科普环保类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.