若复数z=1+i，且实数a，b满足，求实数a，b的值．（其中为z的共轭复数）．

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若复数z=1+i，且实数a，b满足

，求实数a，b的值．（其中

为z的共轭复数）．

答案

解：∵复数z=1+i，且实数a，b满足

，
∴a+ai+2b﹣2bi=（a+2+2i）2，
∴（a+2b）+（a﹣2b）i=（a2+4a）+（4a+8）i，由复数相等的定义得

，
解得

或

举一反三

（1﹣i）²·i=（）。

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若|z₁|=

，z₂=1+2i且z₁

为实数，则复数z₁=[     ]
A．1+2i或-1+2i
B．1-2i或-1-2i
C．1-2i或-1+2i
D．1+2i或-1-2i

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计算（2+i¹⁵）﹣（

）²²=（）。

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给出下列命题
（1）实数的共轭复数一定是实数；
（2）满足|z﹣i|+|z+i|=2的复数z的轨迹是椭圆；
（3）若m∈Z，i2=﹣1，则i^m+i ^m+1+i ^m+2+i ^m+3=0；其中正确命题的序号是[     ]
A．（1）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（1）（4）

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已知z=2﹣i，则z³﹣4z²+5z+2=（）

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