已知数列{an}的前n项和为Sn,满足log2(1+Sn)=n+1,求数列的通项公式.
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已知数列{an}的前n项和为Sn,满足log2(1+Sn)=n+1,求数列的通项公式. |
答案
an= |
解析
Sn满足log2(1+Sn)=n+1,∴1+Sn=2n+1, ∴Sn=2n+1-1. ∴a1=3,an=Sn-Sn-1=(2n+1-1)-(2n-1)=2n (n≥2), ∴{an}的通项公式为an= |
举一反三
在数列{an}中,a1=,an=1-(n≥2,n∈N*),数列{an}的前n项和为Sn. (1)求证:an+3=an;(2)求a2 008. |
设为正整数n(十进制)的各数位上的数字的平方之和,比如。记,,则= |
设有数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…… (1)问10是该数列的第几项到第几项? (2)求第100项 (3)求前100项的和 |
已知数列的前项和. (1) 求数列{}的通项公式; (2)设,求数列{}的前项和. |
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