设有数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……（1）问10是该数列的第几项到第几项？（2）求第100项（3）求前100项的和

题型：不详难度：来源：

设有数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……
（1）问10是该数列的第几项到第几项？
（2）求第100项
（3）求前100项的和

答案

（1）10在该数列中从第46项到第55项，（2）第100项为14，（3）945

解析

将已知数列分组，第一组一个“1”；第二组两个“2”；第三组三个“3”；第四组四个“4” ……如此下去；
（1）易知“10”皆出现在第十组，由于前九组中共有：项，因此10在该数列中从第46项到第55项
（2）由即成立的最大自然数为13，又，因此第100项为14。
（3）由②知前100项的和为：