某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，

题型：高考真题难度：来源：

某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？

答案

解：设2001年末汽车保有量为b₁万辆，以后各年末汽车保有量依次为b₂万辆，b₃万辆，…，
每年新增汽车x万辆，则，
对于n＞1，有，…
∴
，
当，即x≤1.8时，；
当，即x＞1.8时，，
并且数列{b_n}逐项增加，可以任意靠近，
因此，如果要求汽车保有量不超过60万辆，即，
则即x≤3.6（万辆）；
综上，每年新增汽车不应超过3.6万辆。