解:(Ⅰ)A1有如下的三种可能结果:A1:;A1:;A1:。
(Ⅱ),
有且,
所以,即每次操作后新数列仍是Γ数列,
又由于每次操作中都是增加一项,删除两项,所以对Γ数列A每操作一次,项数就减少一项,所以对n项的Γ数列A可进行n-1次操作(最后只剩下一项)。
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知A9中仅有一项,
对于满足的实数a,b定义运算:,
下面证明这种运算满足交换律和结合律。
因为,且,所以,即该运算满足交换律;
因为
且,
所以,即该运算满足结合律;
所以A9中的项与实施的具体操作过程无关;
选择如下操作过程求A9:由(Ⅰ)可知;
易知;;;;
所以A9:,0,0,0,0;
易知A9经过4次操作后剩下一项为,
综上可知:A9:。
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