已知为公差不为零的等差数列,首项,的部分项、、…、恰为等比数列,且,,.(1)求数列的通项公式(用表示);(2)若数列的前项和为,求.
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已知为公差不为零的等差数列,首项,的部分项、、…、恰为等比数列,且,,.(1)求数列的通项公式(用表示);(2)若数列的前项和为,求.
题型:不详
难度:
来源:
已知
为公差不为零的等差数列,首项
,
的部分项
、
、…、
恰为等比数列,且
,
,
.
(1)求数列
的通项公式
(用
表示);
(2)若数列
的前
项和为
,求
.
答案
(1)
;(2)
解析
试题分析:(1)设
的公差为
,由
成等比数列可得方程,解出后注意检验,用等差数列通项公式可求;
(2)由等差数列通项公式可表示出
,再由等比数列通项公式表示出
,由其相等可得
,然后利用分组求和可得结论;
(1)
为公差不为
,由已知得
,
,
成等比数列,
∴
, 得
或
若
,则
为
,这与
,
,
成等比数列矛盾,所以
,
所以
.
(2)由(1)可知
,∴
,而等比数列
的公比
。
因此
,
∴
,
∴
举一反三
等差数列
的前
项和为
,已知
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
项和是
,若
,
,则
最大值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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将偶数按如图所示的规律排列下去,且用
表示位于从上到下第
行,从左到右
列的数,比如
,若
,则有( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前n项和为
,已知
,
,则
( )
A.2014
B.4028
C.0
D.
[
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
满足
,数列
满足
。
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和;
(3)若
,求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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