阅读下面的问题，并解答题（1）和题（2）。 如图①所示，P是等腰△ABC的底边BC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高。求证：PE+PF

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阅读下面的问题，并解答题（1）和题（2）。 如图①所示，P是等腰△ABC的底边BC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高。求证：PE+PF

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如图①所示，P是等腰△ABC的底边BC上任一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH是腰AC上的高。求证：PE+PF=BH。
证明：连接AP，则有S△ABC=S△ABP+S△ACP  得
AC×BH=AC×PF+AB×PE
因为AB=AC，所以BH=PE+PF
解：（1）在△BOC中，∠COB=90°，BC=2，CO=BO


（2）如图，连结PD，由面积关系得：


由题意得


下面求AC的值：设AD=x，则BD=CD=3x



解得：x1=2，x2= -2（舍去）
如图，⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点,已知∠ODC=45°，点B的坐标为（0，k）。
（1）求点C的坐标。
（2）若⊙A的面积为8π，求k的值。

在矩形ABCD中，AB=3，点O在对角线AC上，直线l过点O，且与AC垂直交AD于点E
（1）若直线l过点B，把△ABE沿直线l翻折，点A与矩形ABCD的对称中心A"重合，求BC的长；
（2）若直线l与AB相交于点F，且AO=AC，设AD的长为x，五边形BCDEF的面积为S
①求S关于x的函数关系式，并指出x的取值范围；
②是否存在这样的x，以A为圆心，以x-长为半径的圆与直线l相切，若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
              
如图，汶川地震后，某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1：1。生命探测仪显示P处有生命迹象，估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上，且AB=3米，BC=6米。过点P 作PQ⊥AN，垂足为Q，试确定AQ和PQ的长度。

已知矩形ABCD的周长是24 cm，点M是BC中点，∠AMD=90°，则BC=（     ）cm，AB=（     ）cm。
如图，在高为2m，坡角为30°的楼梯上铺地毯，地毯的长度至少应计

[     ]
A. 4m
B.6m
C.4m
D.2+2m