如图所示，n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO"轴匀速转动

题型：0114 期末题难度：来源：

如图所示，n=50匝的矩形线圈abcd，边长ab=20cm，bc=25cm，放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO"轴匀速转动，转动角速度ω=50rad/s，线圈的总电阻r=1Ω，外电路电阻R=9Ω。试求：
（1）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小。
（2）线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量。
（3）1min时间内电阻R上产生的热量。

答案

解：（1）线圈在图示位置产生的感应电动势最大，其大小为E_m=nBωS＝nBωab·bc ①
代入数据解得：E_m=50V ②
（2）转动过程中平均感应电动势

③　

④
转动90°过程中

⑤　　　
电量

⑥
代入数据，解得q＝0.1C ⑦
（3）线圈中产生的为余弦交流电，通过R的电流为：

⑧
1min时间内产生的热量为：

⑨
代入数据得：Q=6.75×10³J

举一反三

如图所示，使闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在线圈中就会产生交流电。已知磁场的磁感应强度为B，线圈abcd面积为S，阻值为R，线圈转动的角速度为ω。线圈转动过程中，线圈中的发热功率为____________；当线圈从图示位置转过90°时，线圈中的感应电动势为____________。

题型：0112 期中题难度：| 查看答案

如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为L₁=0.2m，bc的边长为L₂=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100

rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φ_m；
（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）开始转动，感应电动势e的表达式；
（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。

题型：0112 期中题难度：| 查看答案

如图为单匝线圈面积为S磁感强度为B匀强磁场中匀速转动，感应电动势e=Emsinwt，将线圈的转速提高一倍其他条件不变则电动势的表达式为（）

A．e=E_msinωt
B． e=2E_msin2ωt
C．e=2E_msinωt
D．e=E_msin2ωt

题型：0122 期末题难度：| 查看答案

如图所示，由六根相同的金属棒组成了一个“6”字形的框架，每根金属棒长为L，电阻为R，匀强磁场的宽度也为L。设框架在通过磁场过程中以速度v做匀速直线运动，从ab进入磁场开始计时，f、c两点的电势差U_fc随距离变化的图像正确的是

[ ]
A．

B．

C．

D．

题型：0107 期末题难度：| 查看答案

如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=50匝，线圈ab的边长为l₁=0.2m，bc的边长为l₂=0.25m，在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100

rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，负载电阻R=9Ω。试求：
（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φ_m；
（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势的大小；
（3）1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。

题型：0113 月考题难度：| 查看答案