定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f2(x)-1,现给定下列几个命题:(1)f(x)≥-1;(2)f(x)不可能是奇函数;(3)f(x)不可能是常数函数
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定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f2(x)-1,现给定下列几个命题:(1)f(x)≥-1;(2)f(x)不可能是奇函数;(3)f(x)不可能是常数函数
题型:单选题
难度:一般
来源:湖南省模拟题
定义在R上的函数f(x)满足f(2x)=2f
2
(x)-1,
现给定下列几个命题:
(1)f(x)≥-1;
(2)f(x)不可能是奇函数;
(3)f(x)不可能是常数函数;
(4)若
x
0
∈R,f(x
0
)=a(a>1),则不存在常数M,使得
x∈R,f(x)≤M恒成立;
在上述命题中错误命题的个数为
[ ]
A.4
B.3
C.2
D.1
答案
D
举一反三
已知a>0,定义在D上的函数f(x)和g(x)的值域依次是[-(2a+3)π
3
,a+6]和
,若存在x
1
,x
2
∈D,使得
成立,则a的取值范围为( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式;
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题型:解答题
难度:一般
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设函数f(x)=x-
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是( )。
题型:填空题
难度:一般
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已知t>0,则函数
的最小值为( )。
题型:填空题
难度:简单
|
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(Ⅲ)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值。
题型:解答题
难度:一般
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