某农村在2003年底共有人口l 500人,全年工农业生产总值为3 000万元,从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加50万元,人口每年净增a人,设从20
题型:解答题难度:一般来源:上海模拟题
某农村在2003年底共有人口l 500人,全年工农业生产总值为3 000万元,从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加50万元,人口每年净增a人,设从2004年起的第x年年底(2004年为第一年,x∈N*)该村人均产值为y万元, (Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式; (Ⅱ)为使该村的人均产值年年都有增长,那么该村每年人口的净增量不能超过多 少人? |
答案
解:(Ⅰ)由题意得,第x年总产值为3000+50x万元, 人口数为1500+ax, 则。 (Ⅱ)由题意得,任取, 恒成立, 则,得a<25, 因a为自然数,则该村每年人口的净增量不能超过24人。 |
举一反三
设函数f(x)=x-,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是( )。 |
已知t>0,则函数的最小值为( )。 |
已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)=kf(x+2),其中常数k为负数,且f(x)在区间[0,2]上有表达式f(x)=x(x-2)。 (I)求f(-1),f(2.5)的值; (Ⅱ)写出f(x)在[-3,3]上的表达式,并讨论函数f(x)在[ -3,3]上的单调性; (Ⅲ)求出f(x)在[-3,3]上的最小值与最大值,并求出相应的自变量的取值。 |
若函数f(x)=x3(x∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是 |
[ ] |
A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇函数 C.单调递增的偶函数 D.单调递增的奇函数 |
已知锐角三角形ABC,若函数y=f(x)在[0,1]上为单调递减函数,则下列命题中正确的是 |
[ ] |
A.f(cosA)>f(cosB) B.f(sinA)>f(cosB) C.f(sinA)<f(cosB) D.f(sinA)>f(sinB) |
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