某农村在2003年底共有人口l 500人，全年工农业生产总值为3 000万元，从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加50万元，人口每年净增a人，设从20

题型：解答题难度：一般来源：上海模拟题

某农村在2003年底共有人口l 500人，全年工农业生产总值为3 000万元，从2004年起计划10年内该村的总产值每年增加50万元，人口每年净增a人，设从2004年起的第x年年底（2004年为第一年，x∈N*）该村人均产值为y万元，
(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；
(Ⅱ)为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增量不能超过多少人？

答案

解：(Ⅰ)由题意得，第x年总产值为3000+50x万元，
人口数为1500+ax，
则

。
(Ⅱ)由题意得，任取

，

恒成立，
则

，得a＜25，
因a为自然数，则该村每年人口的净增量不能超过24人。

举一反三

设函数f(x)=x-

，对任意x∈[1，+∞），f(mx)+mf(x)＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知t＞0，则函数

的最小值为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=kf（x+2），其中常数k为负数，且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）。
（I）求f（-1），f（2.5）的值；
（Ⅱ）写出f（x）在[-3，3]上的表达式，并讨论函数f（x）在[ -3，3]上的单调性；
（Ⅲ）求出f（x）在[-3，3]上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=x³(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是 [ ]
A．单调递减的偶函数
B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数
D．单调递增的奇函数

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知锐角三角形ABC，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题中正确的是[ ]
A.f（cosA）>f（cosB）
B.f（sinA）>f（cosB）
C.f（sinA）<f（cosB）
D.f（sinA）>f（sinB）

题型：单选题难度：一般| 查看答案