(10分)如图7,在△ABC中,∠BAC=75°,AD、BE分别是BC、AC边上的高,AD=BD,求∠C和∠AFB的度数.

(10分)如图7,在△ABC中,∠BAC=75°,AD、BE分别是BC、AC边上的高,AD=BD,求∠C和∠AFB的度数.

题型:不详难度:来源:
(10分)如图7,在△ABC中,∠BAC=75°,ADBE分别是BCAC边上的高,AD=BD,求∠C和∠AFB的度数.
答案
(1)在△ABC中,ADBE分别是BCAC边上的高,
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°.                 
AD=BD
∴∠ABD=∠BAD=45°.
在△ABC中,∠BAC=75°,
∴∠C=180°-(∠ABD+∠BAC
=180°-(45°+75°)=60°.  ……………………………(5分)
在四边形DCEF中,
DFE=360°-(∠ADC+∠BEC+∠C)=360°-(90°+90°+60°)=120°.
∴∠AFB =DFE=120°.        ……………………………(10分)
解析

举一反三
(12分)如图8,在ABC中,∠A=50°,∠C=65°,AB=12,BC=10,DE垂直平分ABACABED两点.
求:(1)∠EBC的度数;(2)△BCE的周长.
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如图1,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是
A.丙和乙B.甲和丙C.只有甲D.只有丙

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三边长分别为5cm,4cm,3cm的三角形的面积是
A.6cm2B.10cm2C.12cm2D.15 cm2

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如图6,AB=AD,∠BAD=90°,ACBC于点CDEAC于点E,且AB=10,BC=6,则CE=      .
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(9分)如图9,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BCE,使CE=CD.
(1)用尺规作图的方法,过D点作DFBE,垂足是F(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求证:BF=EF
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