（10分）如图7，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数.

题型：不详难度：来源：

（10分）如图7，在△ABC中，∠BAC=75°，AD、BE分别是BC、AC边上的高，AD=BD，求∠C和∠AFB的度数.

答案

（1）在△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°.                 
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠BAD=45°.
在△ABC中，∠BAC=75°，
∴∠C=180°-（∠ABD+∠BAC）
=180°-(45°+75°)=60°.  ……………………………（5分）
在四边形DCEF中，
∠DFE=360°-(∠ADC+∠BEC+∠C)=360°-(90°+90°+60°)=120°.
∴∠AFB =∠DFE=120°.        ……………………………（10分）

解析

略