已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=6，则a的最大值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a²+b²+c²=6，则a的最大值为______．

答案

∵a+b+c=0，
∴c=-（a+b），
∴a²+b²+[-（a+b）]²=6，
∴b²+ab+（a²-3）=0，
∴△=a²-4（a²-3）=-3a²+12≥0，
解得，-2≤a≤2，
∴a的最大值为2．
故答案为：2．