已知a（a-1）-（a2-b）=-2，则12(a2+b2)-ab的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知a（a-1）-（a²-b）=-2，则

1

2

(a2+b2)-ab的值为______．

答案

由a（a-1）-（a²-b）=-2，
化简得：a²-a-a²+b=-2，即a-b=2，
∴（a-b）²=4，即a²-2ab+b²=4，
则

1

2

(a2+b2)-ab=

1

2

（a²-2ab+b²）=

1

2

×4=2．
故答案为：2．