已知a=199x+2009,b=199x+2008,c=199x+2010,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
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已知a=199x+2009,b=199x+2008,c=199x+2010,求代数式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知a=
1
99
x+2009,b=
1
99
x+2008,c=
1
99
x+2010,求代数式a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca的值.
答案
∵a=
1
99
x+2009,b=
1
99
x+2008,c=
1
99
x+2010,
∴a-b=1,b-c=-2,c-a=1,
a
2
+b
2
+c
2
-ab-bc-ca=
1
2
[(a
2
-2ab+b
2
)+(b
2
-2bc+c
2
)+(a
2
-2ca+c
2
)],
=
1
2
[(a-b)
2
+(b-c)
2
+(c-a)
2
],
=
1
2
(1+4+1),
=3.
故答案为:3.
举一反三
若
x-
1
x
=5
,求
x
2
+
1
x
2
的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算:(x-1)
2
-2(x-1)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
计算:
24
-8÷
2
3
+(
3
+
2
)
2
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知(a
2
+b
2
)
2
=16,(a
2
-b
2
)
2
=4,则ab等于( )
A.
3
B.
±
3
C.
3
2
D.
±
3
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知a+b=5,ab=6,则a
2
+b
2
=______,a-b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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