正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成角为600，则棱锥的体积为（ ）A 3 B 6 C
题型：不详难度：来源：
，侧棱与底面所成角为600，则棱锥的体积为（ ）A 3 B 6 C 9 D 18
答案
解析
分析：求出底面正四边形的对角线的长，然后求出边长，求出棱锥的高，即可求出棱锥的体积．
解：正四棱锥的侧棱长为2
，侧棱与底面所成的角为60°，所以底面对角线的长为2×
×2=2，底面边长为
．棱锥的高为2
×
=3棱锥的体积为
× ()2×3=6故答案为6
举一反三
PA⊥底面ABCD，PA＝
（1）证明：平面PBE⊥平面PAB
（2）求二面角A—BE—P的大小。
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD，AP=AB，
BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积V；
(Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
 |
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
，则异面直线AD与BC所成的角为_______
底面正方形的边长为4cm，高PO与斜高PE的夹角为
，如图，求正四棱锥的表面积与体积
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