正四棱锥的侧棱长为2,侧棱与底面所成角为600,则棱锥的体积为( )A 3 B 6 C
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正四棱锥的侧棱长为2,侧棱与底面所成角为600,则棱锥的体积为( )A 3 B 6 C
题型:不详
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正四棱锥的侧棱长为2
,侧棱与底面所成角为600,则棱锥的体积为( )
A 3 B 6 C 9 D 18
答案
B
解析
分析:求出底面正四边形的对角线的长,然后求出边长,求出棱锥的高,即可求出棱锥的体积.
解:正四棱锥的侧棱长为2
,侧棱与底面所成的角为60°,
所以底面对角线的长为2×
×2
=2
,底面边长为
.
棱锥的高为2
×
=3
棱锥的体积为
× (
)
2
×3=6
故答案为6
举一反三
如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD﹦60°,E是CD中点,
PA⊥底面ABCD,PA=
(1)证明:平面PBE⊥平面PAB
(2)求二面角A—BE—P的大小。
题型:不详
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(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面
ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,
BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;
(Ⅱ)求四棱锥E-ABCD的体积V;
(Ⅲ)求二面角E-AD-C的大小.
题型:不详
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已知球的体积与其表面积的数值相等,则此球的半径为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:不详
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在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,若EF=
,则异面直线AD与BC所成的角为_______
题型:不详
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已知正四棱锥
底面正方形的边长为4cm,高PO与斜高PE的夹角为
,如图,求正四棱锥的表面积与体积
题型:不详
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