已知向量a=(x,y),b=(-1,2 ),且a+b=(1,3),则|a-2b|等于______.
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已知向量a=(x,y),b=(-1,2 ),且a+b=(1,3),则|a-2b|等于______.
题型:丰台区一模
难度:
来源:
已知向量
a
=(x,y),
b
=(-1,2 ),且
a
+
b
=(1,3),则
|
a
-2
b
|
等于______.
答案
∵向量
a
=(x,y),
b
=(-1,2 ),
∴
a
+
b
=(x-1,y+2)
∵
a
+
b
=(1,3),
∴(x-1,y+2))=(1,3)
∴x-1=1,y+2=3,
∴x=2,y=1,
∴
a
=(2,1)
∴|
a
|=
5
,|
b
|=
5
,
a
•
b
=0,
∴|
a
-2
b
|=
a
2
-4
a
•
b
+
4
b
2
=
25
=5,
故答案为:5
举一反三
(理科)已知三棱锥O-ABC中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,点M在OA上,且OM=2MA,N为BC中点,则
MN
=______(结果用
a
,
b
,
c
表示)
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列命题中,不正确的是( )
A.|
a
|=
a
2
B.λ(
a
•
b
)=
a
•(
λ
b
)
C.(
a
-
b
)
c
=
a
c
-
b
c
D.
a
与
b
共线⇔
a
•
b
=|
a
|•|
b
|
题型:不详
难度:
|
查看答案
对于向量
a
、
b
,下列命题正确的是( )
A.若
a
•
b
=0,则|
a
|=0,|
b
|=0
B.(
a
•
b
)
2
=
a
2
•
b
2
C.若|
a
|=|
b
|=1,则
a
=±
b
D.若
a
、
b
是非零向量,且
a
⊥
b
,则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
题型:不详
难度:
|
查看答案
下列算式中不正确的是( )
A.
AB
+
BC
+
CA
=
0
B.
AB
-
AC
=
BC
C.
0
•
AB
=0
D.
λ(μ
a
)=(λμ)
a
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
与
b
均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题P
1
:|
a
+
b
|>1⇔θ∈[0,
2π
3
);P
2
:|
a
+
b
|>1⇔θ∈(
2π
3
,π];P
3
:|
a
-
b
|>1⇔θ∈[0,
π
3
);P
4
:|
a
-
b
|>1⇔θ∈(
π
3
,π];其中的真命题是( )
A.P
1
,P
4
B.P
1
,P
3
C.P
2
,P
3
D.P
2
,P
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
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