下列算式中不正确的是( )A.AB+BC+CA=0B.AB-AC=BCC.0•AB=0D.λ(μa)=(λμ)a
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下列算式中不正确的是( )A.AB+BC+CA=0B.AB-AC=BCC.0•AB=0D.λ(μa)=(λμ)a
题型:不详
难度:
来源:
下列算式中不正确的是( )
A.
AB
+
BC
+
CA
=
0
B.
AB
-
AC
=
BC
C.
0
•
AB
=0
D.
λ(μ
a
)=(λμ)
a
答案
对于A,由向量加法的三角形法则,
AB
+
BC
+
CA
=
AC
+
CA
=
0
,故①正确;
对于B,由向量减法的三角形法则
AB
-
AC
=
CB
,故②错误;
对于C,数量积的结果应为实数,
0
•
AB
=0
,正确;
对于D,由数乘向量的运算法则
λ(μ
a
)=(λμ)
a
正确.
故选B.
举一反三
已知
a
与
b
均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题P
1
:|
a
+
b
|>1⇔θ∈[0,
2π
3
);P
2
:|
a
+
b
|>1⇔θ∈(
2π
3
,π];P
3
:|
a
-
b
|>1⇔θ∈[0,
π
3
);P
4
:|
a
-
b
|>1⇔θ∈(
π
3
,π];其中的真命题是( )
A.P
1
,P
4
B.P
1
,P
3
C.P
2
,P
3
D.P
2
,P
4
题型:不详
难度:
|
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在▱ABCD中,,M为BC的中点,
AB
=
a
,
AD
=
b
,
AN
=3
NC
则
MN
=______.(用
a
,
b
表示)
题型:不详
难度:
|
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对于任意向量
a
、
b
、
c
,下列命题中正确的是( )
A.|
a
•
b
|=|
a
题型:
b
|
B.|
a
+
b
|=|
a
|+丨
b
丨
C.(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)
D.
a
•
a
=|
a
|
2
难度:
|
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下列等式错误的是( )
A.
a
-
a
=0
B.
a
-
a
=
0
C.0•
a
=
0
D.0•a=0
题型:不详
难度:
|
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下列命题中,真命题是( )
A.若
a
与
b
互为负向量,则
a
+
b
=0
B.若
a
•
b
=0,则
a
=
0
或
b
=
0
C.若
a
,
b
都是单位向量,则
a
•
b
=1
D.若k为实数且k
a
=
0
,则k=0或
a
=
0
题型:不详
难度:
|
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