若函数f(x)=x3(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是 [ ]A．单调递减的偶函数B．单调递减的奇函数 C．单调递增的偶函数D．单调递增的奇

题型：单选题难度：简单来源：广东省高考真题

若函数f(x)=x³(x∈R)，则函数y=f(-x)在其定义域上是 [ ]
A．单调递减的偶函数
B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数
D．单调递增的奇函数

答案

举一反三

已知锐角三角形ABC，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题中正确的是[ ]
A.f（cosA）>f（cosB）
B.f（sinA）>f（cosB）
C.f（sinA）<f（cosB）
D.f（sinA）>f（sinB）

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在△ABC中，

，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的[ ]
A.f（cosA）>f（cosB）
B.f（sinA）>f（sinB）
C.f（sinA）>f（cosB）
D.f（sinA）<f（cosB）

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设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x₁，x₂∈[1，a]，当x₂>x₁时，有f（x₂）>f（x₁）求证：

。

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已知函数f（x）=-x-x³，x₁，x₂，x₃∈R，且x₁+x₂>0，x₂+x₃>0，x₃+x₁>0，则f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）的值的符号一定是（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1 ]，a+b≠0，有

。
（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性；
（2）若f（x）≤m²-2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围。

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