如图,汶川地震后,某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1:1。生命探测仪显示P处有生命迹象,估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平
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如图,汶川地震后,某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1:1。生命探测仪显示P处有生命迹象,估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平
题型:上海模拟题
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如图,汶川地震后,某处废墟堆成的斜坡AM的坡度为1:1。生命探测仪显示P处有生命迹象,估计距离斜坡上的B、C处均为5米。已知水平线AN、直线AM与点P都在同一平面上,且AB=3米,BC=6米。过点P 作PQ⊥AN,垂足为Q,试确定AQ和PQ的长度。
答案
解:作PD⊥AM于D 延长DP交AN于E
∵BP=CP,BC=6,得BD=CD=3
∵BP=5,由勾股定理得PD= 4
由AM坡度1∶1得∠A=45° ∵∠ADE=90°,∴△ADE为等腰直角三角形
∵AD=AB+BD=6,由勾股定理得AE=6
∵DE= AD=6, PD=4, ∴PE=2
∵△QPE中 ∠PQE=90°,∠E=45°, 可知△PQE为等腰直角三角形
由勾股定理得 PQ=QE=
∴AQ=AE-QE=5
∴AQ=5
m,PQ=
m
举一反三
已知矩形ABCD的周长是24 cm,点M是BC中点,∠AMD=90°,则BC=( )cm,AB=( )cm。
题型:云南省期中题
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如图,在高为2m,坡角为30°的楼梯上铺地毯,地毯的长度至少应计
[ ]
A. 4m
B.6m
C.4
m
D.2+2
m
题型:甘肃省期中题
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题型:甘肃省期中题
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2
=BM
2
+DN
2
。
题型:江苏期中题
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[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:同步题
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