已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=5,S9=99,则数列的前n项和Tn=________.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=5,S9=99,则数列的前n项和Tn=________.
题型:不详
难度:
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
2
=5,S
9
=99,则数列
的前n项和T
n
=________.
答案
解析
设等差数列{a
n
}的首项为a
1
,公差为d.
∵a
2
=5,S
9
=99,∴a
1
+d=5,
=99,
解得a
1
=3,d=2,∴a
n
=2n+1.
设b
n
=
(n∈N
+
).∵a
n
=2n+1,∴
-1=4n(n+1),
∴b
n
=
=
=
,∴T
n
=b
1
+b
2
+b
3
+…+b
n
=
.
举一反三
已知数列{a
n
}是首项为1,公差为20的等差数列,数列{b
n
}是首项为1,公比为3的等比数列,则数列{a
n
·b
n
}的前n项和为________.
题型:不详
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|
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等差数列{a
n
}中,a
3
=3,a
1
+a
4
=5.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
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|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n
-a
n
-1
+2a
n
a
n
-1
=0(n∈N
*
,n>1).
(1)求证:数列
是等差数列并求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=a
n
a
n
+1
,求证:b
1
+b
2
+…+b
n
<
.
题型:不详
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|
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若S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,且S
8
-S
4
=12,则S
12
的值为( )
A.64
B.44
C.36
D.22
题型:不详
难度:
|
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设{a
n
}为等差数列,公差d=-2,S
n
为其前n项和,若S
11
=S
10
,则a
1
=( )
A.18
B.20
C.22
D.24
题型:不详
难度:
|
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