等差数列{an}中，a3＝3，a1＋a4＝5.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

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等差数列{a_n}中，a₃＝3，a₁＋a₄＝5.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若b_n＝

，求数列{b_n}的前n项和S_n.

答案

（1）a_n＝n（2）

解析

(1)设数列{a_n}的公差为d，由

解得

所以a_n＝a₁＋(n－1)d＝1＋(n－1)·1＝n.
(2)因为a_n＝n，所以a_n_＋1＝n＋1，b_n＝

＝

，
所以S_n＝

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n－a_n_－1＋2a_na_n_－1＝0(n∈N^*，n>1)．
(1)求证：数列

是等差数列并求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝a_na_n_＋1，求证：b₁＋b₂＋…＋b_n<

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若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₈－S₄＝12，则S₁₂的值为(　　)

A．64

B．44

C．36

D．22

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设{a_n}为等差数列，公差d＝－2，S_n为其前n项和，若S₁₁＝S₁₀，则a₁＝(　　)

A．18

B．20

C．22

D．24

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公差不为零的等差数列{a_n}的第2，3，6项构成等比数列，则这三项的公比为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，满足a₁₃＝S₁₃＝13，则a₁＝(　　)

A．－14

B．13

C．－12

D．－11

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