18．（14分）如图所示，在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为ｍ，电量为ｅ的电子，以平行于长边的速度v0从

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18．（14分）如图所示，在长为2L、宽为L的区域内有正好一半空间有场强为E、方向平行于短边的匀强电场，有一个质量为ｍ，电量为ｅ的电子，以平行于长边的速度v₀从区域的左上角A点射入该区域，不计电子所受重力，要使这个电子能从区域的右下角的B点射出，求：

（1）无电场的区域位于区域左侧一半内时，如图甲所示，电子的初速应满足什么条件；
（2）无电场区域的左边界离区域左边的距离为x时，如图乙所示，电子的初速又应满足什么条件。

答案

（1）

（2）

解析

⑴左侧一半无电场，电子匀速运动，右侧一半类平抛运动的侧向位移为L，在电场中由电场力作用产生的加速度为

，
又

，

得

（2）无电场的区域位于距左侧x处，则电子先做类平抛运动，接着做匀速直线运动，最后做类斜下抛运动。但水平方向上一直匀速运动，

，
在竖直方向上匀加速时间和匀速时间各为一半，即

。设竖直方向上匀速运动的速度为v，则有

又电子恰从区域的右下角射出，故

，
解得

举一反三

（16分）两个板长均为L的平板电极，平行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）α粒子的初速度v₀。

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如图所示的电路，水平放置的上下可移动的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，若保持电容器两极板间的距离不变，将滑动变阻器的滑片P向左移动，液滴将（填“向上运动”、“向下运动”或“不动”）；若保持变阻器的滑片P的位置不变，减小电容器两极板间的距离，液滴将（填“向上运动”、“向下运动”或“不动”）。

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（16分）如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以水平速度v₀从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B问的水平距离为L。不计重力影响。求
（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间t；
（2）A、B问竖直方向的距离y；
（3）带电粒子经过B点时速度的大小v。

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在光滑水平面上有一质量m＝1.0×10

kg、电量q＝1.0×10

C的带正电小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。现突然加一沿X轴正方向、场强大小E＝2.0×10⁶V／m的匀强电场，使小球开始运动。经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E＝2.0×10⁶V／m的匀强电场。再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零。求此电场的方向及速度变为零时小球的位置。

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如图所示，水平旋转的平行金属板A、B连接一电压恒定的电源，两个电荷M和N同时分别从极板A的左边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场（运动轨迹在同一平面内），两个电荷恰好在板间某点相遇。若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法中正确的是

A．电荷M的比荷大于电荷N的比荷

B．两个电荷在电场中运动的加速度可能相等

C．从两个电荷进入电场到两个电荷相遇，电场力对电荷M做的功一定大于电场力对电荷N做的功

D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同

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