试题分析:(1)要证 是等差数列,按照等差数列的定义,即证: 常数;由 代入化简得到, 是等差数列, ,然后反解出 的通项公式;(2)由 , ,再计算 ,先将其裂项,由其形式确定用累加法求 ,用做差比较 与 的大小,注意讨论 的范围,确定 与 的大小.此题考察了等差数列的基本知识,运算量比较大,属于中档题, 试题解析:(1)因 , 3分 故数列 是首项为-4,公差为-1的等差数列, 5分 所以 ,即 . 7分 (2)因 ,故 ,则 , 9分 于是 , 11分 从而 , 12分 所以,当 时, ;当 时, . 14分 |