试题分析:(1) 求数列 的通项公式,因为是等差数列,故只需求出 即可,由已知前6项和为60,且 为 和 的等比中项,可得 ,解方程组得 ,从而可得数列 的通项公式;(2) 求数列 的前 项和 ,首先求出数列 的通项公式,由已知数列 满足 ,且 ,可用迭代法(或叠加法)求出数列 的通项公式 ,从而得 ,求数列 的前 项和 ,可用拆项相消法求和. 试题解析:(1) 设等差数列 的公差为 ( ), 则 2分 解得 4分 ∴ . 5分 (2) 由 , ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191009/20191009080329-53480.png) , 6分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191009/20191009080330-96887.png)
. ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191009/20191009080328-62734.png) . 8分 ∴ 10分
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