已知相似且对应边上的高之比为，若的周长为8，则的周长为。

题型：不详难度：来源：

已知

相似且对应边上的高之比为

，若

的周长为8，则

的周长为。

答案

24.

解析

试题分析：根据相似三角形对应高的比等于相似比，周长的比等于相似比解答．
试题解析：∵△ABC与△DEF相似且对应高的比为1：3，
∴△ABC与△DEF的相似比为1：3，
∴△ABC与△DEF的周长比1：3．
又△ABC的周长为8，
所以△DEF的周长为24.
考点: 相似三角形的性质．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=

，则△EFC的周长为（　　）

A．11

B．10

C．9

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上．

（1）如图1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求证：EF=CD．
（2）如图2，AC：AB=1：

，EF⊥CE，求EF：EG的值．

题型：不详难度：| 查看答案

若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）

A． 1:2

B． 1:4

C． 1:5

D．1:16

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点且AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE= .

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知相似且对应边上的高之比为，若的周长为8，则的周长为 。