如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线.已知AB=4,那么DB= .
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线.已知AB=4,那么DB= .
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线.已知AB=4
,那么DB=
.
答案
4
解析
试题分析:先根据含30°的直角三角形的性质求得AC的长,再根据三角形的内角和定理、角平分线的性质可求得AD=BD,从而求得结果.
∵∠C=90°,∠B=30°,AB=4
∴∠BAC=60°,AC=2
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠CAD=∠BAD=30°
∴AD=4
∵∠BAD=∠B=30°
∴BD=AD=4.
点评:解题的关键是熟练掌握含30°的直角三角形的性质:30°角所对的直角边等于斜边的一半.
举一反三
若一个三角形的三个内角不相等,则最大的内角不能小于( )
A.60°
B.45°
C.90°
D.120°
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,M是BC边的中点,AP是∠BAC的平分线,BP⊥AP于点P. 若AB=12,AC=22,则MP的长为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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请写出勾股定理:“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理:
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题型:不详
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如图,AB=CD,点E、F分别是BC、AD中点,延长BA,CD分别与EF的延长线交于点P、Q,则BP与CQ的大小关系是BP
CQ(填“>”“<”“=”) 。
题型:不详
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不一定在三角形内部的线段是( )
A.三角形的角平分线;
B.三角形的中线;
C.三角形的高;
D.三角形的中位线。
题型:不详
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