在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。 小题1:（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；小题2:（2）若AM⊥DM，求BM的长。

题型：不详难度：来源：

在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，点M在BC上。
 
小题1:（1）若BM=3时，求点D到直线AM的距离；
小题2:（2）若AM⊥DM，求BM的长。

答案

小题1:解：（1）如图（2），过点D作DH⊥AM垂足为H，
∵AB=4，BM=3，∴AM=5。
∴sin∠DAM= sin∠AMB==,
∴ ------(5分)
小题2:（2）如图（3）∵AM⊥DM，
∴∠AMB+∠DMC=90°，
∵∠AMB+∠BAM=90°
∴∠BAM=∠DMC--------（2分）
∴△ABM∽△DMC，
∴，
∴，解得，或。------（3分）

解析

略