如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）A．B．C

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如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析： ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠CBD=∠A，∴△ABC∽△BDC，同理可得：△ABC∽△BDC∽△CDE∽△DFE，∴

，

，∵AB=AC，∴CD=CE，解得：CD=CE=

，DE=

，EF=

．故选C．

举一反三

如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）当DE=2，求BC的长.

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在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为（）
A．10m； B．25m； C．100m； D．10000m.

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已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么下列不可能是△DEF一边长的是（）

A．1.5；

B．2；

C．2.5；

D．3．

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已知

，则

的值为__________.

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计算：

=___________.

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如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（ ）A．B．C