如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，点E为底边BC的中点，且DE∥AB．试判断△ADE的形状，并给出证明．
题型：河南难度：来源：
答案
证明：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四边形ABED为平行四边形．
∴AB=DE，AD=BE．
∵BE=CE，
∴AD=CE．
∴四边形AECD是平行四边形．
∴AE=CD．
∵AB=AD=CD，
∴AD=AE=DE．
∴△ADE为等边三角形．
举一反三
（1）如图①，当AD⊥BC时，请说明DF⊥AC的理由；
（2）如图②，当点D在BC上移动时，以AD为边再向左作等边△ADE，DE、AB交于M，试问线段AM和AN有什么数量关系？请说明你的理由；
（3）在（2）的基础上，若等边△ABC的边长为2，直接写出DM+DN的最小值．
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
| BE |
| BF |
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