如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，（1）证明：△ADE∽△ABC；（2）当DE=2，求BC的长.

题型：不详难度：来源：

如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）当DE=2，求BC的长.

答案

（1）证明见试题解析；（2）8．

解析

试题分析：（1）根据DE∥BC，可得∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，即可证明；
（2）根据相似三角形对应边成比例即可求解；
试题解析：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，∴△ADE∽△ABC；
（2）∵△ADE∽△ABC，∴，AD：AB=1：4，DE=2，∴．