如图D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,且DE∥BC,AD∶AB=1∶4,(1)证明:△ADE∽△ABC;(2)当DE=2,求BC的长.

如图D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,且DE∥BC,AD∶AB=1∶4,(1)证明:△ADE∽△ABC;(2)当DE=2,求BC的长.

题型:不详难度:来源:
如图D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,且DE∥BC,AD∶AB=1∶4,

(1)证明:△ADE∽△ABC;
(2)当DE=2,求BC的长.
答案
(1)证明见试题解析;(2)8.
解析

试题分析:(1)根据DE∥BC,可得∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A=∠A,即可证明;
(2)根据相似三角形对应边成比例即可求解;
试题解析:(1)∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC;
(2)∵△ADE∽△ABC,∴,AD:AB=1:4,DE=2,∴
举一反三
在比例尺为1:2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm,则A、B两地间的实际距离为(   )
A.10m;    B.25m;    C.100m;  D.10000m.
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已知△ABC和△DEF相似,且△ABC的三边长为3、4、5,如果△DEF的周长为6,那么下列不可能是△DEF一边长的是(   )
A.1.5;B.2;C.2.5;D.3.

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已知,则的值为__________.
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计算:=___________.
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如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,若AC=10,AE=4,则BC=________.

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