试题分析:判断出△ADF是等腰三角形,△ABE是等腰三角形,DF的长度,继而得到EC的长度,在Rt△BGE中求出GE,继而得到AE,求出△ABE的周长,根据相似三角形的周长之比等于相似比,可得出△EFC的周长. ∵在▱ABCD中,AB=CD=6,AD=BC=9,∠BAD的平分线交BC于点E, ∴∠BAF=∠DAF, ∵AB∥DF,AD∥BC, ∴∠BAF=∠F=∠DAF,∠BAE=∠AEB, ∴AB=BE=6,AD=DF=9, ∴△ADF是等腰三角形,△ABE是等腰三角形, ∵AD∥BC, ∴△EFC是等腰三角形,且FC=CE, ∴EC=FC=9﹣6=3, 在△ABG中,BG⊥AE,AB=6,BG=, ∴AG==2, ∴AE=2AG=4, ∴△ABE的周长等于16, 又∵△CEF∽△BEA,相似比为1:2, ∴△CEF的周长为8. 故选D.
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