若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）A． 1:2B． 1:4C． 1:5D．1:16

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若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）

A． 1:2

B． 1:4

C． 1:5

D．1:16

答案

解析

试题分析：根据相似三角形的性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方，利用面积之比是1:4，求出相似比，然后再根据相似三角形的周长之比等于相似比，即可求出它们的相似比.
∵两个相似三角形的面积之比是1:4，
∴两个相似三角形的相似比是1:2.
∴两个相似三角形的周长之比是1:2.
故选择A.

举一反三

在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点且AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE= .

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如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b（a＞b）．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．则EF等于（）

A．

B．

C．

D．

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如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）当DE=2，求BC的长.

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在比例尺为1：2000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm，则A、B两地间的实际距离为（）
A．10m； B．25m； C．100m； D．10000m.

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已知△ABC和△DEF相似，且△ABC的三边长为3、4、5，如果△DEF的周长为6，那么下列不可能是△DEF一边长的是（）

A．1.5；

B．2；

C．2.5；

D．3．

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若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（ ）A． 1:2B． 1:4C． 1:5D．1:16