写出下列命题的否定.(1) 三个给定产品都是次品;(2) 数列1 ,2 ,3 ,4 ,5 中的每一项都是偶数;(3) 方程x2-8x+15 =0 有一个根是偶数
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写出下列命题的否定. |
(1) 三个给定产品都是次品; (2) 数列1 ,2 ,3 ,4 ,5 中的每一项都是偶数; (3) 方程x2-8x+15 =0 有一个根是偶数; (4) 有的四边形是正方形 |
答案
解:(1)是全称命题,命题的否定为:在这三个给定产品中,有一个产品不是次品,即三个给定产品中至少有一个不是次品. (2)是全称命题,命题的否定为:数列1,2,3,4,5中至少有一项不是偶数. (3)是特称命题,命题的否定为:方程x2-8x+15=0的每一个根都不是偶数. (4)是特称命题,命题的否定为:所有四边形都不是正方形。 |
举一反三
命题“有些大于1 的整数只有两个正因数(1 和它本身)”的否定是 |
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A.有些大于1 的正整数不只有两个正因数(1 和它本身) B.有些大于1 的整数没有两个正因数(1 和它本身) C.所有大于1 的整数,都只有两个正因数(1 和它本身) D.所有大于1 的整数,都有三个或更多的正因数 |
对下列命题的否定说法错误的是 |
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A.P:能被3整除的是奇数,p:存在一个能被3整除的整数不是奇数 B.p:每一个四边形的四个顶点共圆,p:存在一个四边形的四个顶点不共圆 C.p:有的三角形为正三角形,p:所有的三角形都不是正三角形 D.p:xR,x2+2x+20, p:当x2+2x+2>0时,xR |
下列语句是命题的是 |
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A.一个实数的平方是否大于这个数 B.庆祝共和国成立60 周年 C.数学是一门社会科学 D.H1N1 具有传染性吗 |
命题“若a-2>b -2 ,则a>b”的逆命题是 |
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A.若a>b ,则a-2>b-2 B.若a ≥b ,则a-2 ≥b-2 C.若a<b ,则a-2<b-2 D.若a ≤b ,则a-2 ≤b-2 |
原命题:“在△ABC 中,若a>b ,则sinA>sinB”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题共有 |
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A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.4 个 |
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