无穷等差数列{an}各项都是正数,Sn是它的前n项和,若a1+a3+a8=a42,则a5·S4的最大值是______________.
题型:不详难度:来源:
无穷等差数列{an}各项都是正数,Sn是它的前n项和,若a1+a3+a8=a42,则a5·S4的最大值是______________. |
答案
36 |
解析
试题分析:因为无穷等差数列{an}各项都是正数,Sn是它的前n项和,若a1+a3+a8=a42, 根据通项公式的性质可知 因为d>0,结合二次函数的性质可知最大值为36,故答案为36. 点评:解决该试题的关键是能利用等差数列的通项公式和前n项和来求解运算,属于基础题。 |
举一反三
(本小题满分12分) 设{an}是公差不为O的等差数列,Sn是其前n项和,已知,且 (1)求数列{an}的通项an (2)求等比数列{bn}满足b1=S1 ,b2=, 求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn |
(本小题满分12分) 已知Sn为数列{an}的前n项和,a1=9,Sn=n2an-n2(n-1),设bn= (1)求证:bn-bn-1="n" (n≥2,n∈N). (2)求的最小值. |
已知为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( ) |
(本题满分14分) 对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中。 对自然数k,规定为{an}的k阶差分数列,其中。 (1)已知数列{an}的通项公式,试判断是否为等差或等比数列,为什么? (2)若数列{an}首项a1=1,且满足,求数列{an}的通项公式。 (3)对(2)中数列{an},是否存在等差数列{bn},使得对一切自然都成立?若存在,求数列{bn}的通项公式;若不存在,则请说明理由。 |
最新试题
热门考点