现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为   10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，

题型：不详难度：来源：

现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为   10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n=          。

答案

16

解析

试题分析：设最上面一节长为10cm，为首项，公差为d，则

解方程组得到n=16,故答案为16.
点评：解决该试题的关键是利用已知等差数列的首项和最末几项的和，和等比中项的性质可知，首项与公差的关系式，进而得到结论，属于中档题。