(本小题满分12分)已知数列满足,数列满足,数列满足.(1)若,证明数列为等比数列;(2)在(1)的条件下,求数列的通项公式;(3)若,证明数列的前项和满足。
试题库
首页
(本小题满分12分)已知数列满足,数列满足,数列满足.(1)若,证明数列为等比数列;(2)在(1)的条件下,求数列的通项公式;(3)若,证明数列的前项和满足。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知数列
满足
,数列
满足
,
数列
满足
.
(1)若
,证明数列
为等比数列;
(2)在(1)的条件下,求数列
的通项公式;
(3)若
,证明数列
的前
项和
满足
。
答案
(1)根据等比数列的定义得到证明。
(2)
(3)利用数列求和放缩法得到证明。
解析
试题分析:解:(1)
,
由已知
数列
是首项为
,公比为
的等比数列;
(2)由(1)得,
证明(3)首先证明
①
时,
成立
②假设
时
成立
则当
时,
也成立,
,
,
,综上所述:
点评:解决数列的通项公式的求解可以通过定义法或者是递推式来表示得到结论,或者能结合前n项和与其的关系式来求解。对于等比数列的判定,则可以直接运用定义法来说明相邻两项比值为定值来说明,同时要对于有绝对值的数列求和的时候要助于去掉绝对值符号来进行,属于难度试题。
举一反三
实数
成等差数列,
成等比数列,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
正项数列
的首项为
,
时,
,数列
对任意
均有
(1)若
,求证:数列
是等差数列;
(2)已知
,数列
满足
,记数列
的前
项和为
,求证
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
公差为1的等差数列
满足
,则
的值等于
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本题满分14分)
已知数列
满足
,数列
满足
.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)设
,求满足不等式
的所有正整数
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列{an}满足a2=3,
=51(n>3) ,
= 100,则n的值为
A.8
B.9
C.10
D.11
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
物质的量相同的Mg2+ 、F-、H2O三种微粒,一定含有相同的 [ ]A、质子数 B、中子数
哪个函数与函数相同 ( )A.B.C.D.
阅读下文,完成文后各题。霸王别姬明河乡的书记郑张来省城开会,想借机请一请在省城工作的明河老乡,联络联络感情,要他们多为家
图中,符合安全用电常识的是( )A.绝缘皮破损B.用绝缘棒挑起电线C.电线上晾衣服D.电视天线与电线接触
【题文】下列各组词语中,没有错别字的一组是( )A.寥廓荆棘凄惋气势磅薄B
— ______ you finish your essay in time?— I am afraid ______.
二项式的展开式中的系数为10,则实数m等于( )A.-1B.C.2D.3
苔藓植物可作为监测空气污染程度的指示植物,这是因为[ ]A.苔藓生活在阴湿环境中,一旦干燥立刻死亡 B.苔
两名日本学者和一名美籍日本学科学家10月7日分享了诺贝尔物理学奖。3名物理学家分别通过数学模型“预言”了量子世界自发性对
悼词是一种特殊的文体,要对去世人物盖棺定论,对其生平事迹做准确精要的概括,对其影响给出评价,重要的是要有真情实感。请仿照
热门考点
运用所学的“幂的运算性质” ,, ,.小题1:已知,比较的大小小题2:已知找出之间的等量关系小题3:试比较与的大小.
读亚洲图回答:(1)山脉A是________山,它位于亚欧分界线上。(2)C是_________高原。(3)J位于___
(10分) 如图所示,电源电动势E=10 V,内阻r=1 Ω,R1=3 Ω,R2=6 Ω,C=30 μF.(1)闭合开关
当海面温度比较低,海水与水面的空气层易出现较大温差,水面的气层与空中的气层密度便发生较大差异,接近海面的空气密度高,越往
(五005•山东)1元硬币g外观有银白色g金属光泽,一些同学认为它可能是铁制g.在讨论时,有g同学提出“我们可以先拿磁铁
煤是重要的化工原料,用煤做燃料不仅是极大的浪费,而且固体煤中含有的硫在燃烧时生产的二氧化硫气体还会造成环境污染.若某市冬
Rather than _____on a crowed bus, I prefer ____to work every
西瓜、西瓜瓤、西瓜籽分别是由下列哪项发育而来的( )A.子房、子房壁、胚珠B.子房、胚珠、子房壁C.子房壁、胚珠、子房D
在互联网快速发展的同时,个别网站也存在着传播不健康信息、刊载格调低下的图片等危害社会的问题。对此,我们青少年要
在农业生产中,下列哪种措施不合理( )A.移栽幼苗时要尽量带土移栽B.种庄稼不能过密也不要过稀,应该合理密植C.栽培大
珠江三角洲地区的外向型经济的发展
台风、寒潮、干旱、洪涝等气象灾害的形成原因
鲁迅
关系代词
物质生活和社会习俗的变化
单质和化合物的概念
运用公式法分解因式
酯
旅游资源的综合评价
算法案例
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.