数列{an}满足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)试判断数列{1/an+(-1)n}是否为等比数列,并证明;(2)设an2∙
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数列{an}满足4a1=1,an-1=[(-1)nan-1-2]an(n≥2),(1)试判断数列{1/an+(-1)n}是否为等比数列,并证明;(2)设an2∙
题型:不详
难度:
来源:
数列{a
n
}满足4a
1
=1,a
n-1
=[(-1)
n
a
n-1
-2]a
n
(n≥2),(1)试判断数列{1/a
n
+(-1)
n
}是否为等比数列,并证明;(2)设a
n
2
∙b
n
=1,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
答案
(1)
是首项为3公比为-2的等比数列
(2)
解析
试题分析:解:(1)由
即
另:
是首项为3公比为-2的等比数列
(2)由
=
点评:对于判定数列是否为等比数列,一个要注意n的范围,同时要注意相邻两项的比值是否为常数即可。而对于数列的求和,主要取决于通项公式的特点得到。
举一反三
数列{
}中,
,则{
}的通项为( )
A.
-1
B.
C.
+1
D.
题型:不详
难度:
|
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数列
的首项为
,
为等差数列且
.若则
,
,则
( )
A.0
B.3
C.8
D.11
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
_____.
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
n
项和为
S
n
=2n
2
,
为等比数列,且
(Ⅰ)求数列
和
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
前
n
项和
T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和
和通项
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 求证:
;
(Ⅲ)设函数
,
,求
.
题型:不详
难度:
|
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