设函数,是公差为的等差数列,,则 .
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设函数,是公差为的等差数列,,则 .
题型:不详
难度:
来源:
设函数
,
是公差为
的等差数列,
,则
.
答案
解析
试题分析:由已知,
,利用等差数列的性质,带入得
化简得
令
则
所以
单调递增,而
显然是其一个解,
所以
=5π有且只有
一个解,易得
,所以
。
点评:中档题,灵活运用等差数列知识,将给定方程化简,通过研究函数
的单调性,利用“观察”的方法,确定方程有且只有
一个解。
举一反三
已知
是等差数列
的前n项和,且
,有下列四个命
题,假命题的是( )
A.公差
;
B.在所有
中,
最大;
C.满足
的
的个数有11个;
D.
;
题型:不详
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|
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定义数列
,(例如
时,
)满足
,且当
(
)时,
.令
.
(1)写出数列
的所有可能的情况;(5分)
(2)设
,求
(用
的代数式来表示);(5分)
(3)求
的最大值.(6分)
题型:不详
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若数列
满足
(
,2,…,
),若
,
,则
=
题型:不详
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当
为正整数时,定义函数
表示
的最大奇因数.如
,
,….记
.则
.(用
来表示)
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已知等差数列
,
是
的前
项和,且
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,
是
的前n项和,是否存在正数
,对任意正整数
,不等式
恒成立?若存在,求
的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)判断方程
是否有解,说明理由;
题型:不详
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