试题分析:(1)设{an}的公差为d ,由已知得
解得a1=3,d=-1 故an=3-(n-1)(-1)=4-n…………………………………………6分 (2)由(1)的解答得,bn=n·qn-1,于是 Sn=1·q0+2·q1+3·q2+……+(n-1)·qn-1+n·qn. 若q≠1,将上式两边同乘以q,得 qSn=1·q1+2·q2+3·q3+……+(n-1)·qn+n·qn+1. 将上面两式相减得到 (q-1)Sn=nqn-(1+q+q2+……+qn-1) =nqn- 于是Sn= 若q=1,则Sn=1+2+3+……+n= 所以,Sn=……………………………………14分 点评:(1)若一个数列是等差数列和等比数列的乘积的形式,求其前n项和通常用错位相减法。(2)注意等比数列前n项和的形式: ,注意对的讨论。 |