(14分)已知数列中,,()(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证: .
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(14分)已知数列中,,()(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前项和为,求证: .
题型:不详
难度:
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(14分)已知数列
中,
,
(
)
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,数列
的前
项和为
,求证:
.
答案
(1)
;(2)只需求出
,
即可证明。
解析
试题分析:(1)由
得
,………………..3分
又
,所以
是等到比数列……………………………5
,即
………………….………………7
(2)
………………………10
………….13
……………………………. ….14
点评:在求数列的通项公式时,常用的一种方法是构造新数列,通过构造的新数列是等差数列或等比数列来求。对于递推公式形如
的形式,我们常用配凑系数构造新数列。
举一反三
已知数列{a
n
}是等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,{a
n
}的前n项和为S
n
,则使得S
n
达到最大的n是( )
A.18
B.19
C.20
D.21
题型:不详
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|
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给出若干数字按下图所示排成倒三角形,其中第一行各数依次是l,2,3,…,2013,从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和,最后一行只有一个数M,则这个数M是
。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分l0分) 在等比数列
中,已知
.
求数列
的通项公式;
设数列
的前n项和为
,求
题型:不详
难度:
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等差数列{
}的前n项和为
,则常数
= ( )
A.-2
B.2
C.0
D.不确定
题型:不详
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设
是等差数列,且
,则这个数列的前5项和
___________
题型:不详
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