（本小题满分14分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（1）求通项公式（2）设，求数列的前项和

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
（1）求通项公式
（2）设，求数列的前项和

答案

⑴；⑵或

解析

试题分析：(1) 由等差数列的前四项和为10，且成等比数列,可建立关于a₁和d的方程，求出a₁和d的值，进而得到其通项公式；
（２）再（１）的基础上，可求出或，当时，直接根据等比数列的前n项和公式直接求出其前n项和.当时，它是常数列，显然和易求．
⑴由题意知

所以
⑵当时，数列是首项为、公比为8的等比数列
所以
当时，所以
综上，所以或
点评：本小题用到的公式有：(1)等差数列的前n项和公式：;（２）等比数列的前n项和公式：.