设数列的前项和为,,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项均为正数,其前项和为,且又成等比数列,求;(III)求数列的前项和.

设数列的前项和为,,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)等差数列的各项均为正数,其前项和为,且又成等比数列,求;(III)求数列的前项和.

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设数列的前项和为,,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项均为正数,其前项和为,且
成等比数列,求;
(III)求数列的前项和
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)当时,
再令n=1可得,从而可知是首项为,公比为的等比数列.故.
(II)在(I)的基础上,根据成等差数列,可求出b1和d,再利用等差数列前n项和公式求.
(III)由于为等比数列,为等差数列,所以数列的前项和要用错位相减的方法求和.
举一反三
已知成等差数列,成等比数列,则=                                                                                           
A.8B.-8C.±8D.

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等差数列中,, 则使前项和最大的值为       
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在等差数列{ }中,(    )
A.12B.24C.36D.48

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等差数列中,,则数列的前9项的和S9等于
A.66B.99C.144D.297

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等差数列的前n项和分别为,对一切自然数n,都有,则等于 (      )
A.B.C.D.

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