已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

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已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

题型：不详难度：来源：
已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.
（1）求通项及；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
答案
（1）
（2）.
解析
（1）直接利用，求解.
（2）由题意可求出,结合（1）中an,可求出bn,然后再采用分组求和求Tn.
举一反三
若为等差数列，是其前n项的和，且＝，则的值为   　
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已知函数，设曲线y=f(x)在点处的切线与x轴的交点为，（为正数）
（1）试用表示
（2）若记，证明是等比数列，并求数列的通项公式；
（3）若是数列的前n项和，证明：
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已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．
参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132
（１）试问第2012个1为该数列的第几项？
（２）求和；
（３）（特保班做）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．
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等差数列中，若，则通项= (      )
A．B．C．D．

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（本小题满分12分）．对任意函数，可按右图构造一个数列发生器．记由数列发生器产生数列．

（Ⅰ）若定义函数，且输入，请写出数列的所有项；
（Ⅱ）若定义函数，且输入，求数列的通项公式．
(Ⅲ)若定义函数，且要产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据的值及相应数列的通项公式．
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